科技英语阅读课文翻译UNIT1-9
科技英语阅读1-9单元译文:
Unit 1
罗素悖论的提出是基于这样的一个事例:设想有这样一群理发师,他们只给不给自己理发的人理发。假设其中一个理发师符合上述的条件,不给自己理发;然而按照要求,他必须要给自己理发。但是在这个集合中没有人会给自己理发。(如果这样的话,这个理发师必定是给别人理发还要给自己理发)
1901年,伯特兰?罗素悖论的发现打击了他其中的一个数学家同事。在19世纪后期,弗雷格尝试发展一个基本原理以便数学上能使用符号逻辑。他确立了形式表达式(如:x =2)和数学特性(如偶数)之间的联系。按照弗雷格理论的发展,我们能自由的用一个特性去定义更多更深远的特性。
1903年,发表在《数学原理》上的罗素悖论从根本上揭示了弗雷格这种集合系统的局限性。就现在而言,这种类型的集合系统能很好的用俗称集的结构式来描述。例如,我们可以用 x代表整数,通过n来表示并且n大于3小于7,来表示4,5,6这样一个集合。这种集合的书写形势就是:x={n:n是整数,3表面上看,似乎任何一个关于x的描述都有一个符合要求的空间。但是,罗素(和策梅洛一起)发现x={a:a不再a中}导致一个矛盾,就像对一群理发师的描述一样。x它本身是在x的集合中吗?否定的答案导致了矛盾的出现。
当罗素发现了悖论,弗雷格立即就发现悖论对他的理论有致命的打击。尽管这样,他还不能解决这个问题,并且上世纪有很多的尝试,去解决这个问题(但没有成功)。
罗素自己对这个悖论的回答促进了类型理论的形成。他解释说,悖论的问题在于我们混淆了数集和数集的集合。所以,罗素介绍了对象的分级系统:数、数集、数集的集合等等。这个系统为形式化数学的形成奠定了基础,至今它还应用于哲学研究和计算机科学分支。
策梅洛对于罗素悖论的解决方法用新的公理:对于任意公式A(x)和任意集合b,都会有一个集合满足y={x:x既在b中又满足A(x)}取代了以前的公理:对于任意公式A(x),都会有一个集合满足y={x:x满足A(x)}。
究竟是什么样的努力使数学逻辑基础得以发展?现在数学家认识到这个领域可以用所谓的策梅洛-弗兰克尔集合论来定义。形式化的语言包含符号,例如e表示“其中一个数”,=表示等于,□代表集合中没有任何元素。那么可以写下一个公式B(x):如果如果y e x,而y是空集。在集的结构式中我们可以这样书写:y={x:x=□},或者更简单y={□}。罗素悖论就成这样:y={x:x不在x中},那么y是否在y中?
Unit2
相关推荐
- 科技英语阅读课文翻译UNIT1-8 2024-04-04
- 研究生科技英语阅读课文翻译8 2024-04-17
- 研究生科技英语阅读课文翻译(1-10) 2024-04-04
- 科技英语阅读课文翻译及部分课文摘要Unit1-10 2024-04-22
- 研究生科技英语阅读课文翻译6 2024-04-08
- 研究生科技英语阅读课文翻译 2024-04-04
- 研究生科技英语阅读课文翻译(1-10). 2024-04-04
- 科技英语阅读课文翻译 2024-04-04
- 高等学校英语拓展系列教程-科技英语阅读课文翻译 2024-04-24
随机推荐
- 完整版产品设计与开发复习题
- 蚕宝宝的一生作文五篇
- 猫是一种可爱的动物_三年级作文
- 描写蚕宝宝的作文5篇合集
- 写我喜欢的艺术600字作文我爱美妙的戏曲
- 观察乌龟日记400字
- 动物观察日记范文六篇
- 两天的观察日记怎么写
- 写蚕的作文400字_小学生作文
- 小乌龟观察日记_小学四年级作文400字
- 感恩朋友_小学四年级作文450字
- 含羞草作文300字
- 小学三年级观察作文
- 养蚕记_优秀作文
- 最新一年级小学生优秀日记范文10篇
- 幼儿园大班教案:消防安全很重要
- 《好饿的毛毛虫》教学设计
- 大班科学教案:动物知天气
- 国内各大钢厂国产铁矿石来源统计
- 中式铺床操作程序标准
- 中国春节的由来及典故
- 高中英语语法 第1讲 名词和数词
- 中国旅游演艺市场发展策略分析
- 人教版小学数学一年级口算题全套
- (完整版)小学一年级数学应用题100道
- 2018年江西教师招聘考试初中语文真题
- 爱国故事《钱学森回来了》
- 纪念钱学森同志范文
- 黄金分割专项练习进步30题
- 高考数学教师工作总结
- 南方电网三种人考试 单选题部分
- 商业银行经营管理习题概论
- 《商业银行经营管理》习题集
- 电路故障分析中考复习PPT18【完美课件】
- 步进电机控制器设计报告
- 步进电机步进驱动器原理详细讲解.
- 步进电机基本工作原理
- 三相双三拍步进电机控制系统设计要点
- ××年××县招聘初中化学教师笔试试题.(优选.)
- 《交通工程》课后习题